如何让机械臂到达我们期望的位置：两自由度机械臂模型的控制

1、机械臂无外力作用下运动
1.1 机械臂初始竖直状态下的运动


1.2 机械臂初始水平状态下的运动
当机器人初始位置为水平状态时，由于受重力作用，机器人会从当前位置下落，做自由摆动。


2、机械臂的控制
控制机械臂的问题可以表述为确定由关节致动器产生的广义力（力或扭矩）的时间历程，以确保执行命令的任务，同时满足给定的瞬态和稳态要求。该任务可能涉及在自由空间中操作的操纵器的指定运动的执行，也可能涉及末端执行器受环境约束的操纵器指定运动和接触力的执行。机械臂的控制算法有很多，下面在仿真中使用以下三种控制方法：PD控制，带重力与科氏力的PD控制以及反馈线性化控制。
2.1 PD控制
PD控制是在控制系统中常见的方法，通过实际关节角与期望关节角的差值以及关节速度加入增益系数，计算出关节力矩，其相应的数学表达式如下：


2.2 带重力与科氏力的PD控制
除了只针对关节位置的PD控制，还可以引入动力学中的重力项与科氏力，对机械臂进行控制。


2.3 反馈线性化控制
利用系统非线性部分的特性，预先添加一个控制信号，以抵消未来预测到的干扰信号或参考信号。这有助于减少误差，并提高系统的响应速度和稳定性。


由图6、图8、图10可以看出，由于控制方法的不同，机器人由初始位置到达期望的过程存在差异，最后到达了我们的期望位置。实际对于机器人的控制方法仍然有很多，如逆动力学控制、鲁棒控制以及自适应控制。除了在关节端对机器人进行控制外，还可以在笛卡尔端进行机器人的控制；后期也会分享分别在关节端、笛卡尔端对机械臂进行的控制。