机械臂动力学模型讲解：浅谈两自由度机械臂动力学建模

机器人学是一门特殊的工程科学，其中包括机器人设计、建模、控制以及使用。如今机器人越来越多的出现在人们的生活中，协助或者取代的人们的工作。而机器人的使用范围也非常的广，从机器人玩具到家庭中的协作机器人再到工业机器人。未来，机器人在的发展中会扮演越来越重要的角色。
从本质上来说，机械臂必须要无穷分布参数模型来描述，而实际上对分布参数系统的控制又往往只能基于有限维模型进行设计，这就存在一个模型复杂性与系统控制性能之间进行之中考虑的问题。因此，如何建立恰当的、行之有效的动力学模型，并根据动力学模型提高控制器的控制性能从而提高机械臂的控制行为，是广大机器人工程师所要面对的问题。而本文对两自由度刚体机械臂建立模型，并对机械臂的控制性进行研究。

1、 基于拉格朗日方程的机器人动力学模型

机器人动力学模型的推导，在机器人仿真机械臂的结构分析以及控制算法的设计方面起着很重要的作用。而拉格朗日法是一种较为常用的基于能量的机器人动力学建模方法。在朗格朗日的表达式中，运动方程中的变量可以独立机械臂的参考坐标系，而这些变量也会基于更加有效描述机械臂关节位置的原则进行选择。在建立拉格朗日方程时，从拉格朗日函数L(系统动能T和势能U差值)出发，建立机器人动力学方程。


2、两自由度连杆机械臂模型的推导

在工程项目中通常通过建立平面两自由度机械臂的模型来进行算法的验证，本文所用的两自由度机械臂模型如下图所示。



根据M、C以及G，根据公式(4)，可以求得机械臂的关节端力矩。

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